حل عددی انتقال حرارت جابجایی آزاد در یک محفظه حاوی ماده متخلخل به روش شبکه بولتزمن

بررسی جریان سیال و انتقال حرارت در مواد متخلخل دارای کاربردهای متنوعی در زمینه های مختلف صنعتی می باشد. برای مدلسازی صحیح جریان در داخل ماده متخلخل، مدل های مختلفی ارائه شده است. بر همین اساس علاوه بر تحقیقات آزمایشگاهی در این زمینه، تحلیل های تحلیلی و عددی بسیاری در این خصوص بر این مدل ها صورت گرفته است. در این تحقیق، جریان سیال و انتقال حرارت جابجایی آزاد در یک محفظه دارای لایه متخلخل مورد بررسی قرار می گیرد. هدف از پژوهش حاضر، بررسی الگوی جریان و انتقال حرارت در موقعیت های مختلف لایه متخلخل و نیز اثر ضخامت لایه متخلخل بر انتقال حرارت می باشد. برای این منظور، مدل تعمیم یافته ناویر- استوکس به کار گرفته شده است تا اثر تمام نیروهای وارد بر سیال از طرف ماده متخلخل در نظر گرفته شود. بر خلاف اکثر تحقیقات گذشته که در حل عددی خود از روش های رایج دینامیک سیالات محاسباتی استفاده کرده اند، در این پژوهش از روش شبکه بولتزمن استفاده شده است. از جمله مزایای این روش می توان به تولید شبکه آسان و کم هزینه، سرعت همگرایی مناسب در مقایسه با سایر روش های عددی و توانایی این روش در مدلسازی صحیح جریان در مرز بین سیال و لایه متخلخل اشاره کرد. در کد عددی حاضر پس از بررسی استقلال از شبکه محاسباتی، به بررسی صحت نتایج حاصل از حل عددی پرداخته شد. به این منظور، نتایج بدست آمده در سه حالت مختلف با نتایج عددی گزارش شده در این زمینه مقایسه شدند. مقایسه نتایج این پژوهش با نتایج عددی منتشر شده قبلی نشان می دهد که این روش از دقت بالایی برخوردار می باشد. سپس به بررسی اثر موقعیت و ضخامت لایه متخلخل بر الگوی جریان و انتقال حرارت جابجایی آزاد پرداخته شده و اثر پارامتر هایی نظیر عدد رایلی، عدد دارسی، ضریب تخلخل ماده متخلخل مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان می دهد، لایه متخلخل به مقدار زیادی بر میزان حرارت منتقل شده از محفظه تأثیر می گذارد. همچنین با تغییر عدد دارسی و یا به عبارتی عدد رایلی اصلاح شده در لایه متخلخل، رژیم های مختلف انتقال حرارت در این لایه مشاهده می شود. بعلاوه با مقایسه موقعیت های مختلف لایه متخلخل در حالت های افقی و عمودی در محفظه نشان داده شده که بیشترین مقدار انتقال حرارت برای لایه متخلخل افقی برای حالتی است که لایه متخلخل در قسمت بالای محفظه و یا به عبارتی در کنار دیواره عایق قرار دارد. همچنین برای حالتی که محفظه دارای لایه متخلخل عمودی می باشد، در حالتی که لایه متخلخل در قسمت میانی محفظه قرار دارد، بیشترین مقدار انتقال حرارت از محفظه منتقل می شود. همچنین با بررسی اثر ضخامت لایه متخلخل عمودی در وسط محفظه می توان به اثرات ناشی از ضخامت لایه متخلخل پی برد. از جمله این اثرات می توان به روند کاهشی میزان انتقال حرارت با افزایش ضخامت لایه متخلخل و نیز اثرات همزمان ضریب تخلخل و ضخامت لایه متخلخل و مشاهده در عدد رایلی اصلاح شده متوسط اشاره کرد.